空气温度光的折射率是什么，电磁超散射和隐形门

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|作者陈焕阳段琪琳吴瑞新马鸿儒

1厦门大学物质科学与技术学院

2南京大学电子科学与工程学院

3云南大学物理与天文学院

本文选自《物理》2022年12期

摘要基于变换光学的幻影光学器件可以表现出自然界中不存在的现象，例如隐形、超散射和隐形门。其中，电磁超散射现象利用变换光学中的折叠几何变换，使物体的散射截面远大于其几何截面，颠覆了人们对传统散射中的散射截面通常小于几何截面的认识。散射体的截面。这一现象也为现实中实现“穿墙”提供了可能。文章重点介绍了基于变换光学的超散射技术的发展以及利用超散射技术实现隐形门的方法。自由空间隐形门的实现为未来幻影设备的设计提供了新的思路。

关键词超散射，隐形门，变换光学，超材料

1简介

许多影视和文学作品中对“隐形”的描绘都令人着迷，其中最著名的无疑是《哈利波特》中的隐形斗篷。当你穿上隐形衣后，外界就看不见你了。人之所以能够感知物体，是因为接收到物体反射的光，所以隐形的关键就是对光的操纵。在神话中，穿墙是指人类作为主体能够穿过物理墙壁的超能力。现实中，“穿墙”需要通过改变墙壁的特殊光学特性来实现。对于电磁波来说，穿墙意味着物体可以穿过一扇特殊的门，但是这扇门对于观察者来说是不可见的，即“隐形门”。使用隐形门穿过墙壁的能力与幻影光学密切相关。物体的幻影光学效应是指观察到的物体与实际物体本身不同的光学现象。一个典型的例子是超散射效应。散射体的散射截面极大地增大，即物体在观察者看来的尺寸变得非常大。2009年，上海交通大学马鸿儒/罗旭东研究小组在研究中首次发现了超散射现象。理论研究表明，使用补偿介质与变换光学相结合可以实现超级散射体。这种方法已被用来设计许多奇妙有趣的幻象光学装置，例如基于超散射效应的隐形通道或隐形门、超吸收器、非包裹式隐形斗篷和内窥镜，其中隐形门最受欢迎。幻影光学。通过合理设计材料的介电常数和磁导率或折射率，研究人员在2009年首次从理论上实现了隐形门。然而，这种隐形门对所需材料的折射率分布有极其严格的要求，很难实现实验性地。后来，人们提出了一种基于简化参数的隐形门设计，并利用电路等效方法验证了隐形门的存在性。然而，直到2021年，真正的隐形门才被实验证实。南京大学吴瑞新课题组与陈焕阳合作，首次验证了微波频率下自由空间的超散射现象，并在实验中实现了电磁隐形门的幻影光学装置。

隐形门从最初的理论提出到最终的实验实现，历时十几年。本文将围绕隐形门的发展历史，主要从三个方面进行阐述一是强大的变换光学理论的提出；第二，从准静态极限到电磁超散射的建议；最后，基于超散射效应的隐形。闸门理论设计与实验验证。隐形门的成功实验实现将为未来新型光场控制器件的应用和发展提供新思路。

2变换光学

光在均匀介质中沿直线传播，当穿过两种介质之间的界面时发生偏转。生活中，放在装满水的透明杯子里的筷子看起来“断了”，就是这个原理的体现。当折射率具有梯度分布时，例如，由于气温不均匀，沙漠中空气的密度不同，导致折射率存在梯度分布，进而出现神奇的海市蜃楼现象。这使我们认为只要设计出具有一定折射率分布的介质，光就会沿着特定的方向传播。

2006年，彭德里等人。Leonhardt等独立提出了通过变换光学设计隐形斗篷的方法。如图1a所示，在“虚拟空间”，即真空中，光沿直线传播。通过坐标变换，空间中的一个点在“物理空间”中扩展形成一个圆。图1b，光线会围绕红色圆圈扩散，因此红色圆圈的内部对于外部来说是不可见的，给出了隐形效果。这一理论的提出，使得《哈利波特》中神奇的隐形衣的实现成为可能。随后，史密斯等人。利用开放谐振环作为超材料的结构单元，实验性地实现了微波频段的单频二维隐身装置。此后，变换光学因其能够自由操控光场的能力而受到广泛关注。

图1坐标变换光在变换前在自由空间中沿直线传播；b.通过变换，一个点扩展成一个红色的圆形，光线围绕圆形区域传播。

变换光学的核心是通过坐标变换建立虚拟空间和物理空间两个空间之间的变换关系。由于麦克斯韦方程组在坐标变换前后形式上不变，因此两个空间中的电磁参数介电常数和磁导率可以与坐标变换建立对应关系

其中是虚拟空间和物理空间之间的雅可比变换矩阵，39；选择1到3的值分别代表三个空间坐标。变换光学可用于设计许多具有新颖功能的设备，例如隐形斗篷、旋转斗篷、聚光器和幻影设备。

图2一些幻象光学器件及其对应的坐标变换关系理想隐形斗篷；b弱化设计后的隐形斗篷；c基于法布里-珀罗共振的隐形斗篷；d折叠变形后的隐形装置；e-h对应的设备对应虚拟空间与物理空间的变换关系'，其中黄点对应变换的过渡点，'分别表示变换前后同心环的半径。

自从变换光学世以来，最受关注的“隐形斗篷”的设计最受关注。如图2a所示，隐形斗篷可以引导光线在物体周围扩散，从而使物体“隐形”。在柱极坐标下，理想二维隐形衣对应的变换关系如图2e所示，即

然而，这样理想的隐形斗篷只能工作在单一频率点，无法在较宽的频率范围内实现完美的隐形。针对这个题，陈焕阳等人提出了分散型隐形斗篷。这种隐形斗篷比理想的隐形斗篷具有更宽的工作频率，但随之而来的是一些性能的牺牲。色散隐形斗篷设计的核心思想是使用一种更通用的变换形式，如图2f所示，压缩一个同心环区域lt；进入另一个同心环区域lt;，当=0时，变换回到理想的隐形衣情况。这种隐形斗篷是一种弱化设计的隐形斗篷。如图2b所示，弱化的隐形斗篷相当于一个半径为的微小散射体。因此，图2f对应的坐标变换的过渡点，即在虚拟空间中，比图2e的坐标变换的过渡点要高。

2015年，陈焕阳/侯波课题组将法布里-珀罗共振引入变换光学器件的设计中。这种器件可以在多个谐振频率下工作，使得变换光学器件的多频率应用成为可能。如图2g所示，变换的核心是maplt；虚拟空间中同心圆柱层lt;'在物理空间中。当=且lt;时，这种变换对应于波的不可见性。汇聚设备。当接近时，对应于隐形汇聚装置的极限版本。进一步地，当lt时；,let=,=and=1。横向磁模对应于沿方向的磁场，其中之和对应于方向和该方向的介电常数分量，以及对应方向的磁导率分量；当0lt时；,令=/,=1,则该装置是具有法布里-珀罗共振的隐身会聚装置，其方向上的法布里-珀罗共振条件可写为

当=3、=2、=1、=3-时，电磁波分布如图2c所示，该装置已通过实验验证。

当变换所选择的标记点的位置进一步升高时，就对应于折叠几何变换。与之前提到的三种变换不同的是，图2h所示的折叠变换会引入负折射率材料

超级散射通过增强散射截面使物体看起来比其实际尺寸更大。这种现象在传感、能量集中、荧光成像、无线电力传输等方面具有广阔的应用前景。从如图3a所示的核层结构的散射题开始考虑。在准静态极限下，即物体尺寸远小于波长时，可以采用近似麦克斯韦方程组来求解，忽略其他项，只考虑偶极子项。分析由核、壳和背景材料组成的物体以离散电偶极子为源的响应。当+=0且+=0时，物体对外场无影响；只有当+=0时，核层的散射才会超过壳层的散射，就好像核层的半径被放大一样。在准静态极限下，核心层可以放大。从准静态极限到电磁散射的转变需要考虑其他阶项的散射。目前实现超散射的方法主要有三种一是利用变换光学，引入补偿介质的概念来放大物体，实现超散射；二是利用多层金属介质亚波长纳米柱表面等离子激元的共振打破单通道散射极限，实现超散射现象。该方法只能通过共振实现有限级的放大，且材料的损耗对散射增强效果影响较大；第三种方法是使用接近零折射率的材料来增强物体的散射。该方法需要近零折射率的背景环境，这对制备和兼容性提出了进一步的挑战。本文重点介绍第一种实现超散射的方法，下面将进一步介绍。

在准静态条件下，低阶散射系数起着决定性作用。当物体的尺寸与波长相当时，高阶散射就不能忽略。尺寸与波长相当的物体的超级散射可以通过变换光学来实现。从图3b中的负折射率板开始，在小于负折射率板区域厚度的位置放置点光源。通过几何光学可知，点光源将在和处成像。将完美导体边界PEC设置为，光线将被反射回来，区域lt;LT;和地区lt;LT;形成一对补偿介质，就好像完美导体边界被移至。然后将平板卷成圆柱体，如图3c所示，并使用图2h的坐标变换。同理，面积lt;LT;面积lt;LT;构成补偿介质，将内部=的完美电导体边界移至=，物体的几何尺寸等效放大，达到超散射效果。图3d和图3e为COMSOL模拟计算结果，其中黑色实线代表圆柱边界，黑色虚线代表散射增强后的等效面积。

图3是芯层结构的电磁散射示意图；光在平板负折射率材料b和柱状负折射率材料c中的传播，其中绿色实线

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